若不等式,(x^8+20)/{ax^2+2(a+1)x+9a+4}<0解集是R,求实属a的取值范围

x^8+20>0
所以分母ax^2+2(a+1)x+9a+4<0恒成立
a=0,2x+4<0,不是恒成立

a不等于0，则是二次函数
恒小于0则开口向下，a<0
且判别式小于0
所以4(a+1)^2-4a(9a+4)<0
a^2+2a+1-9a^2-4a<0
8a^2+2a-1>0
(2a-1)(4a+1)>0
a<0
所以a<-1/4

综上
a<-1/4

{(根号15)+2}/11.